Jämföra bråk
Du ska kunna avgöra vilket bråk som är störst genom att använda olika strategier.
Du ska kunna avgöra om bråket är lika stort som en halv eller en hel.
Strategier:
* Kolla om det är samma nämnare. Störst täljare gör att bråktalet är störst. Är täljaren stor betyder det att det bråktalet har fler delar än det andra.
5 7
8 8
* Kolla om det är samma täljare. Minst nämnare gör att bråktalet är störst. Är nämnaren liten betyder det att bråkdelarna är större.
8 8
5 7
* Jämför nämnare och täljare i samma bråktal och se om bråktalen är mer eller mindre än en halv. Täljaren måste vara mindre än hälften av nämnaren.
Mindre än en halv: 3 8 14 12
8 20 30 26
Mer än en halv: 5 12 20 20
8 20 30 26
* Om två bråk är väldigt nära en hel kan man se vilken som är närmast genom att kolla på nämnaren. Är nämnaren ett högt tal är biten som är kvar till en hel liten eftersom alla bråkdelar då är små. Är nämnaren ett lågt tal är biten som är kvar till en hel stor eftersom alla bråkdelar då är stora.
4 5
5 6
Du ska kunna avgöra vilket bråk som är störst genom att använda olika strategier.
Du ska kunna avgöra om bråket är lika stort som en halv eller en hel.
Strategier:
* Kolla om det är samma nämnare. Störst täljare gör att bråktalet är störst. Är täljaren stor betyder det att det bråktalet har fler delar än det andra.
5 7
8 8
* Kolla om det är samma täljare. Minst nämnare gör att bråktalet är störst. Är nämnaren liten betyder det att bråkdelarna är större.
8 8
5 7
* Jämför nämnare och täljare i samma bråktal och se om bråktalen är mer eller mindre än en halv. Täljaren måste vara mindre än hälften av nämnaren.
Mindre än en halv: 3 8 14 12
8 20 30 26
Mer än en halv: 5 12 20 20
8 20 30 26
* Om två bråk är väldigt nära en hel kan man se vilken som är närmast genom att kolla på nämnaren. Är nämnaren ett högt tal är biten som är kvar till en hel liten eftersom alla bråkdelar då är små. Är nämnaren ett lågt tal är biten som är kvar till en hel stor eftersom alla bråkdelar då är stora.
4 5
5 6
Addera bråk
* Om bråken har samma nämnare adderas täljarna, man lägger ihop täljarna och skriver samma nämnare.
1 + 3 = 4
5 5 5
* Om bråken står i blandad form lägger man först ihop heltalen med varandra och sedan bråkformen. Bråkformen lägger man ihop på samma sätt som här ovanför.
3 1 + 2 2 = 5 3
4 4 4
* Utmaning är att addera bråk som står i blandad form men där summan av bråkformen blir mer än 1. Först gör man precis som exemplet här ovanför. Efter man skrivit svaret (summan) kollar man om täljaren i bråkformen är mer än nämnaren. Är den det är bråkformen mer än ett och det kommer att bli fler heltal.
1 4 + 2 3 = 3 7 = 4 1 Eftersom 6 = 1 hel är 7 = 1 1
6 6 6 6 6 6 6
* Om bråken har samma nämnare adderas täljarna, man lägger ihop täljarna och skriver samma nämnare.
1 + 3 = 4
5 5 5
* Om bråken står i blandad form lägger man först ihop heltalen med varandra och sedan bråkformen. Bråkformen lägger man ihop på samma sätt som här ovanför.
3 1 + 2 2 = 5 3
4 4 4
* Utmaning är att addera bråk som står i blandad form men där summan av bråkformen blir mer än 1. Först gör man precis som exemplet här ovanför. Efter man skrivit svaret (summan) kollar man om täljaren i bråkformen är mer än nämnaren. Är den det är bråkformen mer än ett och det kommer att bli fler heltal.
1 4 + 2 3 = 3 7 = 4 1 Eftersom 6 = 1 hel är 7 = 1 1
6 6 6 6 6 6 6
Subtrahera bråk
* Om bråken har samma nämnare subtraheras täljarna, man räknar ut skillnaden på täljarna och skriver samma nämnare.
4 - 1 = 3
5 5 5
* Om bråken står i blandad form räknar man först ut skillnaden på heltalen med varandra och sedan bråkformen. Bråkformen räknar man ut på samma sätt som här ovanför.
3 3 - 2 1 = 1 2
4 4 4
* Utmaning är att subtrahera bråk som står i blandad form men där skillnaden/differensen av bråkformen inte går att räkna ut för sig själv. Det finns mer än ett sätt att räkna ut skillnaden men enklast, och som fungerar alltid är att först göra om den blandade formen till enbart bråkform och sedan räkna ut skillnaden. Efter man skrivit gjort om båda blandade formerna till bråkform räknar man ut skillnaden/differensen. Sedan kan man göra om till blandad form igen om det går.
4 2 - 2 3 = 26 - 15 = 11 = 1 5 blandad till bråkform: 4st hela är 24 , lägg till 2 och du har 26
6 6 6 6 6 6 6 6 6
Utmaning! Räkna med bråk som har olika nämnare!
För att kunna räkna ihop två bråktal som har olika nämnare måste man omvandla det ena bråktalet eller båda bråktalen så att båda bråktalen har samma nämnare.
1 + 2 = 1 + 1 = 2 Eftersom att 2 är lika mycket som 1
3 6 3 3 3 6 3
1 + 1 = 1 + 2 = 3 Eftersom att 1 är lika mycket som 2
8 4 8 8 8 4 8
Ännu mer utmaning!
1 + 1 = 2 + 3 = 5 Här måste man hitta ett annat bråktal som
3 2 6 6 6 är lika med både en tredjedel och en halv.
1 = 2 1 = 3
3 6 2 6
Del av antal
Man kan använda bråk för att räkna ut hur många som är en del av en grupp. T.ex en tredjedel av 24 elever gick och simmade. Man skriver så här:
1 av 24 elever
3
För att lösa det kan man rita 24 kryss och ringa in i tre högar. Då får man 8 st kryss i varje hög. Svaret blir 8 elever.
Man kan också lösa det med en uträkning. En uträkning är enklare när vi arbetar med höga tal.
24 = 8 elever
3
Svar 8 elever
Om man har två tredje delar av 24 elever måste man ta två av de högarna man ringade in. Man kan också räkna ut det genom att multiplicera de 8 eleverna med så många delar man hade, dvs 2.
2 av 24 elever
3
24 = 8 elever
3
8*2 = 16 elever
Svar 16 elever
Man kan använda bråk för att räkna ut hur många som är en del av en grupp. T.ex en tredjedel av 24 elever gick och simmade. Man skriver så här:
1 av 24 elever
3
För att lösa det kan man rita 24 kryss och ringa in i tre högar. Då får man 8 st kryss i varje hög. Svaret blir 8 elever.
Man kan också lösa det med en uträkning. En uträkning är enklare när vi arbetar med höga tal.
24 = 8 elever
3
Svar 8 elever
Om man har två tredje delar av 24 elever måste man ta två av de högarna man ringade in. Man kan också räkna ut det genom att multiplicera de 8 eleverna med så många delar man hade, dvs 2.
2 av 24 elever
3
24 = 8 elever
3
8*2 = 16 elever
Svar 16 elever