Utveckla sin förmåga att
- Lösa problem
- Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
- Använda matematiska metoder
- Föra och följa matematiska resonemang
Kunskapskrav E-nivå
Eleven gör enkla beräkningar och löser enkla rutinuppgifter inom statistik samt samband och förändring.
Eleven använder tabeller eller grafer med viss anpassning till sammanhanget.
Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven visar kunskaper om matematiska begrepp som är grundläggande genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Koordinater
Koordinater skrivs i punktdiagram. En punkt har två koordinater, först en x-koordinat och sedan en y-koordinat. Den punkt som har koordinaterna (0,0) heter Origo. Koordinatfrågor:
Hur vet man att koordinaterna bildar en vågrätt linje? Svar: x-koordinaten varierar medan y-koordinaten är densamma Hur vet man att koordinaterna bildar en lodrät linje? Svar: X-koordinaten är densamma medan y-koordinaten varierar. Hur vet man att en punkt ligger på x-axeln? Svar: Y-koordinaten är noll Hur vet man att en punkt ligger på y-axeln? Svar: x-koordinaten är noll. |
Stolpdiagram
Stolpdiagram har siffror även på x-axeln!! |
Stapeldiagram
I stapeldiagram redovisas resultat. X-axelns staplar brukar ha namn. |
Cirkeldiagram
Används när man man vill jämför med helheten. Skriver ofta delar i procent eller bråkform. |
Linjediagram Används när man vill se hur något förändras. Det kan handla om - hur något ökar eller minskar i pris beroende på hur många eller hur mycket du köper. (kr/hg, kr/kg, kr/st) - hur något ökar eller minskar över tid eller med volymen Man använder linjediagram för att visa proportionalitet. |
Proportionalitet
När någon kostnad är proportionell betyder det är att priset ökar lika mycket hela tiden. Om jämförpriset på godis är 8 kr/hg så innebär det att
1hg kostar 8 kr
2hg kostar 16 kr , alltså dubbelt så mycket (2x8)
3hg kostar 24kr, alltså 3 gånger så mycket (3x8)
4hg kostar 32kr, alltså 4 gånger så mycket (4x8)
Ritar man kostnaden för godispåsen i ett diagram, betyder det att man sätter ut priset för 1 hg, 2hg, 3hg i ett diagram.
Då startar man i Origo eftersom 0 hg kostar 0kr och sedan bildar punkterna en rät linje snett upp till höger.
Hur vet jag om något är proportionellt?
Jag kan också titta i olika diagram och avgöra om det är proportionella priser.
Då måste grafen gå från origo eller igenom origo och sedan bilda en rät linje.
När är det inte proportionellt?
Ibland tjänar man på att köpa mer av något, till exempel kan man ibland köpa 3 och betala för 2. Då är det billigare att köpa fler och priset är inte proportionellt. Priset ökar inte lika mycket hela tiden och då blir inte heller grafen rät.
När någon kostnad är proportionell betyder det är att priset ökar lika mycket hela tiden. Om jämförpriset på godis är 8 kr/hg så innebär det att
1hg kostar 8 kr
2hg kostar 16 kr , alltså dubbelt så mycket (2x8)
3hg kostar 24kr, alltså 3 gånger så mycket (3x8)
4hg kostar 32kr, alltså 4 gånger så mycket (4x8)
Ritar man kostnaden för godispåsen i ett diagram, betyder det att man sätter ut priset för 1 hg, 2hg, 3hg i ett diagram.
Då startar man i Origo eftersom 0 hg kostar 0kr och sedan bildar punkterna en rät linje snett upp till höger.
Hur vet jag om något är proportionellt?
Jag kan också titta i olika diagram och avgöra om det är proportionella priser.
Då måste grafen gå från origo eller igenom origo och sedan bilda en rät linje.
När är det inte proportionellt?
Ibland tjänar man på att köpa mer av något, till exempel kan man ibland köpa 3 och betala för 2. Då är det billigare att köpa fler och priset är inte proportionellt. Priset ökar inte lika mycket hela tiden och då blir inte heller grafen rät.
Proportionalitet - samband och förändring
Räkna ut jämförpris
Man kan räkna ut jämförpriset genom att välja en punkt på den räta linjen. På den här punkten kan du se vad priset är för ett visst antal hektogram godis.
80kr kostar det för 10 hg godis.
Genom att dela pengarna på antalet hektogram så får vi reda på vad varje hektogram kostar.
80kr = 8kr/hg
10hg
Att jämföra olika kurvor - olika jämförspris
Räkna ut jämförpris
Man kan räkna ut jämförpriset genom att välja en punkt på den räta linjen. På den här punkten kan du se vad priset är för ett visst antal hektogram godis.
80kr kostar det för 10 hg godis.
Genom att dela pengarna på antalet hektogram så får vi reda på vad varje hektogram kostar.
80kr = 8kr/hg
10hg
Att jämföra olika kurvor - olika jämförspris
Lägesmått - medelvärde, median och typvärde